Preparar la masa para la pizza vertiendo en el recipiente de la batidora amasadora el agua ligeramente tibia, la levadura de cerveza desmenuzada, el aceite y la sal. Accionar a velocidad mínima hasta que la levadura esté completamente disuelta, añadir gradualmente la harina. Seguir amasando hasta que se obtenga una bola suave y homogénea, que tenderá a desprenderse del recipiente – el mismo procedimiento se puede hacer a mano. Poner la masa en otro recipiente ancho ligeramente untado de aceite, cubrir completamente con la película transparente y dejar que crezca durante 8 horas en el horno apagado. Encargarse de las cebollas: limpiarlas y cortarlas muy finas. Ponerlas en una cazuela antiadherente y añadir el azúcar. Añadir el agua, mezclar de nuevo y cocinar a fuego medio durante una hora, removiendo de vez en cuando. Apagar el fuego y reservar. Retomar la masa, colocarla sobre la mesa de trabajo enharinada y cortarla por la mitad. Poner y distribuir la masa en dos bandejas redondas de 28 cm previamente bien untadas con aceite. Dejar reposar la masa una hora más y hornear las dos pizzas a 200° durante 20 minutos. Sacar del horno y poner por encima el Provolone Valpadana D.O.P. dulce en lonchas. Hornear de nuevo 5 minutos, hasta que el queso esté bien derretido. Cortar las pizzas en trozos triangulares y disponer sobre cada uno una cucharadita de cebollas caramelizadas y el atún fileteado. Rociar con un poco de aceite, espolvorear con el tomillo y servir.