Llenar una cazuela con los bordes altos de agua y calentarla con el vinagre hasta que empieza a hervir. Agitar el líquido con una espátula, a fin de crear un remolino en el centro y cocer los huevos escalfados, uno a la vez, por tres minutos. Escurrir los huevos con una espumadera y enfriarlos 2 minutos en agua muy fría. Secarlos con papel absorbente y reservarlos a parte. Calentar en una cazuela la nata y reducirla 10 minutos aprox., ajustándola de sal y pimienta. Triturar la menta fina, bien lavada y secada, y cortar el Provolone Valpadana D.O.P. dulce en 4 rodajas de 1 cm. de espesor. Rayar la piel de los dos limones y reservarla a parte. Disponer 2 huevos en cada cocotte, cubrir con la nata, esparcir la menta y añadir encima las rodajas de queso. Poner al horno en modalidad grill, a 220°, 4 minutos aprox., sólo el  tiempo de gratinar el Provolone Valpadana D.O.P. dulce.